Um dêuteron é uma partícula nuclear que tem um valor único de massa formada por um próton e um nêutron. Suponha que ele seja acelerado até um alto valor de rapidez no interior de um cíclotron e direcionado para dentro de uma câmara de observação, onde colide e se junta a uma partícula alvo inicialmente em repouso, e depois é observado movendo-se com exatamente a metade da rapidez do dêuteron incidente. Por que os observadores afirmam que a partícula alvo era também um dêuteron?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?

Bom, se a gente for reparar a nossa situação se trata de uma colisão, então usaremos a fórmula:

∑ p i = ∑ p f

m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f

Vamos supor que a velocidade do dêuteron será m e a sua velocidade inicial será v , então:

m v + m 2 v 2 i = m v 1 f + m 2 v 2 f

Como a partícula está em repouso no início e no final fica com metade da velocidade inicial do dêuteron:

m v = m v 2 + m 2 v 2

Isolando o v 2 e simplificando:

m v = v 2 ( m + m 2 )

m = 1 2 ( m + m 2 )

Multiplicando os dois lados por 2:

2 m = m + m 2

m 2 = m

Opa, podemos ver que a partícula tem a mesma massa que o dêuteron, então ela também é um dêuteron

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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