Suponha que existam três astronautas fora de uma nave espacial e eles decidem brincar de arremessar-se. Todos eles possuem o mesmo peso na Terra e todos são igualmente fortes. O primeiro astronauta arremessa o segundo para o terceiro e a brincadeira tem início. Descreva o movimento dos astronautas quando o jogo prossegue. Quanto tempo durará a brincadeira?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?

Bom, como o enunciado diz que os astronautas tem o mesmo peso e são igualmente fortes, podemos então pressupor que a força com que cada astronauta arremessa é a mesma.

Então vamos la, primeira situação é o Astronauta 1 arremessar o Astronauta 2 para a direita.

Pela Terceira Lei de Newton, eles terão velocidades de mesma magnitude, mas sentido contrário, então vamos dizer que:

V 1 = - V

V 2 = V

V 3 = 0

Show! Quando o Astronauta 3 pegar o Astronauta 2, durante o período que eles estão juntos, a velocidade de cada um será igual, então:

V 1 = - V

V 2 = V 2

V 3 = V 2

Agora, quando o Astronauta 3 arremessar o Astronauta 2 de volta, lembra que eles tem a mesma força? Ela ganha aqui a mesma velocidade que ela ganhou quando o primeiro Astronauta arremessou ela. Enquanto isso, o astronauta 3 que já tinha uma velocidade, vai aumentar na mesma quantidade que a 2:

V 1 = - V

V 2 = V 2 - V = - V 2

V 3 = V 2 + V = 3 V 2

Opa, repararam? O jogo já acabou galera. Olha só:

A velocidade do Astronauta 1 é maior que a do Astronauta 2, então é impossível dela chegar até o Astronauta 1. A mesma coisa que a do Astronauta 3.

Então, podemos concluir que a brincadeira acaba no momento em que o Astronauta 3 arremessar de volta a Astronauta 2.

Resposta

A brincadeira acaba no momento em que o Astronauta 3 arremessar de volta a Astronauta 2.

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