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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 45

Um diapasão de 512 Hz parte do repouso e acelera para baixo a 9,80   m / s 2 . A que distância abaixo do ponto de liberação está o diapasão quando ondas de frequência de 485 Hz alcançam este ponto?

Passo 1

Alô Alô vamos nessa??

O diapasão parte do repouso, logo, sua velocidade inicial v 0 = 0   m / s . O movimento de queda livre ocorre sob o efeito da aceleração da gravidade g = - 9,80   m / s 2 . Assim, aplicando-se a equação:

v t = v 0 + g ⋅ t

Obtemos que a velocidade do diapasão no instante t é:

v t = g ⋅ t

Passo 2

O diapasão está se afastando do ponto de liberação, portanto, a frequência ouvida, nesse ponto, ao longo do movimento, é dada por:

f ' = f v s o m v s o m + v

f ' = f v s o m v s o m + g ⋅ t

Logo, o tempo de queda t para que uma frequência f ' = 485   H z   seja ouvida no ponto de liberação é:

t = ( f ' - f ) v s o m g ⋅ f '

t = ( 485   H z - 512   H z ) ( - 9,8   m / s 2 ⋅ 485   H z ) ⋅ 343   m / s

t = 2,38   s

Passo 3

A distância percorrida pelo diapasão é dada pela expressão:

y = y 0 + v 0 t + g t 2 2

Passo 4

Sendo o ponto de liberação y 0 = 0   m , logo:

y = g t 2 2

y = - 9,8 m s 2 ⋅ 2,38 2 2

y = 27,8   m

Resposta

Portanto, a distância percorrida pelo diapasão é de 27,8 m.

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