Enunciado

Um diapasão vibra com uma frequência de 500   H z e é mantido acima de um tubo, contendo certa quantidade de água. A primeira ressonância ocorre quando a coluna de ar sobre o nível de água é de 17   c m .

a) Com esse dado, calcule a velocidade do som no ar.

b) De quanto deve ser a altura da coluna de ar para que ocorra a segunda ressonância?

Passo 1

Que bizarro e interessante né? Vamo que vamo!

a) Olha cara, a primeira ressonância acontece quando a coluna de ar mede L 1 = 17   c m , que, observando a figura 15.6 do seu livro, sabemos que vale L 1 = 1 4 λ

Então

λ = 4 L 1 = 4.17 = 68   c m = 68.10 - 2 m

Mas sabemos que

f = v λ

Como f = 500   H z nesse caso, temos:

500 = v 68.10 - 2

Então

v = 500.68.10 - 2

E a velocidade do som no ar é:

v = 340   m / s

Exatamente o que estamos acostumados a usar né? uhuuuu

Passo 2

b) A ressonância também vai ocorrer em

L 3 = 3 4 λ = 3 L 1

Ou seja:

L 3 = 3.17 = 51   c m

Fechou?

Resposta

a )   340   m / s

b )   51   c m

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