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Enunciado

Física - Okuno - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 14

Se a razão entre as intensidades I 1 / I 2 de duas ondas de igual frequência no ar é de 0,16, calcule a razão entre suas amplitudes.

Passo 1

Vamos lá pro último desse capítulo!!

Olha colega, temos duas ondas de frequência f e intensidades I 1 e I 2 . Elas possuem velocidades v 1 e v 2 e queremos saber a razão entre suas amplitudes, fechou?

Como as duas estão no ar, o meio de propagação vai ter a mesma densidade ρ

Usando a fórmula 14.17 do seu livro, podemos escrever:

I 1 = 2 π 2 ρ v 1 f 2 A 1 ²

I 2 = 2 π 2 ρ v 2 f 2 A 2 ²

Agora vamos dividir I 1 por I 2 :

I 1 I 2 = 2 π 2 ρ v 1 f 2 A 1 ² 2 π 2 ρ v 2 f 2 A 2 ²

Mas I 1 I 2 = 0,16 , então:

2 π 2 ρ v 1 f 2 A 1 ² 2 π 2 ρ v 2 f 2 A 2 ² = 0,16

Cortando os termos em comum:

v 1 A 1 ² v 2 A 2 ² = 0,16

A 1 ² A 2 ² = 0,16 v 2 v 1

Colocando raíz quadrada dos dois lados, encontramos a razão entre as amplitudes, em função das velocidades:

A 1 A 2 = 0,4 v 2 v 1

Resposta

A 1 A 2 = 0,4 v 2 v 1

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