Um dipolo elétrico fica situado ao longo do eixo y, como mostra a Figura P20.82. O módulo de seu dipolo elétrico é definido como p = 2aq. (a) No ponto P, o qual é distante do dipolo (r a), vemos que o potencial elétrico é
(b) calcule o componente radial Er e o componente perpendicular Eq do campo elétrico associado. Perceba que . Estes resultados parecem justos para (c) q = 90º e 0º? (d) E para r = 0? (e) Para a disposição do dipolo exibido na Figura P20.82, expresse V em termos de coordenadas cartesianas através de
E
(f) Utilizando estes resultados e novamente considerando r a, calcule as componentes de campo Ex e Ey .
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Letra a:
O potencial total é:
Temos . Note que é aproximadamente igual à . Então,
Passo 2
Letra b:
Em coordenadas esféricas, o componente do gradiente é . Portanto,
Passo 3
Letra c:
Para :
Para
Sim, os resultados são razoáveis.
Passo 4
Letra d:
Não, porque como r . A magnitude do campo elétrico entre as cargas do dipolo não é infinito.
Passo 5
Letra e:
Substituindo e em
Temos,
Passo 6
Letra f:
E
Resposta
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- Sim
- Não