Duas placas de metal, grandes e paralelas, cada uma com área A, estão orientadas horizontalmente e separadas por uma distância 3d. Um fio condutor aterrado liga as placas e, inicialmente, cada uma delas não tem carga. Agora, uma terceira placa idêntica com carga Q é inserida entre as duas, paralela a elas e localizada a uma distância d da placa superior, como mostra a Figura P20.84. (a) Qual carga é induzida em cada uma das duas placas originais? (b) Qual é a diferença de potencial entre a placa intermediária e cada uma das outras duas?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Imagine que a placa central está dividida ao longo de seu plano médio e se separou. Temos dois capacitores em paralelo, suportando o mesmo ∆ V e carregando a carga total Q . O capacitor superior tem capacitância C 1 = ϵ 0 A d e o inferior C 2 = ϵ 0 A 2 d . A carga flui do solo para cada uma das placas externas, então,

Q 1 + Q 2 = Q   e   Δ V 1 = Δ V 2 = Δ V

Logo,

Q 1 C 1 = Q 2 C 2 = Q 1 d ϵ 0 A = Q 2 2 d ϵ 0 A → Q 1 = 2 Q 2 → 2 Q 2 + Q 2 = Q

Passo 2

Letra a:

Q 2 = Q 3

Na placa inferior é Q 2 = - Q 3 .

Q 1 = 2 Q 3

Na placa superior é Q 1 = - 2 Q 3

Passo 3

Letra b:

Δ V = Q 1 C 1 = 2 Q d 3 ϵ 0 A

Resposta

  1. Ver resposta
  2. 2 Q d 3 ϵ 0 A
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