Enunciado

Um disco ele massa igual a 50 kg e raio ele 1,80 m pode girar ao redor do seu eixo. Uma força constante de 19,6 N é aplicada à borda do disco. Calcule (a) sua aceleração angular, (b) o ângulo que ele descreve, (e) seu momento angular e (d) sua energia cinética; tudo após 5 s.

Passo 1

Faala galera!! Antes de tudo precisamos lembrar que a aceleração será negativa, já que a roda será freada, certo?

Como τ = F R , então

a = - ( - F R ) / M R ² = - 2 F / M R

Utilizando as equações

w ² = w 0 ² + 2 a θ   ( 1 )

w = ( w 0 + a t )   ( 2 )

Assim, em a, temos que:

a = - τ / M R ² = 2 * 19,6 / 50 * 1,8 = 0,435   R a d / s ²

E em b, temos que:

θ = 1 / 2 a t ² = 1 / 2 * 0,435 * 25 = 5,45   R a d

Passo 2

Na letra c, seu momento angular será dado por:

L = i w = M R ² / 2 = 50 * 1,8 ² * 0,435 * 5 / 2 = 176,4   k g . m ² / s

Por fim, em d, temos:

E k = L ² / 2 i = 176,4 ² / 2 * ( M R ² / 2 ) = 176,4 ² / 50 * 1,8 ² = 192,08   J

Resposta

a) 0,435 Rad/s²

b) 5,45 Rad

c) 176,4 kg.m²/s

d) 192,08 J

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