Enunciado

À nossa distância do Sol, a intensidade da radiação solar é 1 370 W/m2. A temperatura da Terra é afetada pelo efeito estufa da atmosfera. Este fenômeno descreve o efeito da absorção de luz infravermelha emitida pela superfície de modo que faz a temperatura da superfície da Terra mais alta do que se não tivesse ar. Para fins de comparação, considere um corpo esférico de raio r sem atmosfera à mesma distância do Sol que a Terra. Suponha que sua emissividade seja a mesma para todos os tipos de ondas eletromagnéticas e sua temperatura, uniforme por toda sua superfície. (a) Explique por que a área projetada sobre a qual a luz do Sol é absorvida   π r 2 e a área de superfície sobre a qual irradia é 4 π r 2 . (b) (b) Calcule sua temperatura de estado estável. Ele é frio?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver essa questão iremos usar:

P = σ e A T 4

I = P A

Passo 2

(a) A área projetada sobre a qual a luz do Sol é absorvida é a área de uma região circular, por isso:

A a b s o r v i d a = π r 2

E a área de superfície sobre a qual o sol irradia, refere-se a uma superfície esférica, por isso:

A i r r a d i a = 4 π r 2

Passo 3

(b) Faremos:

P a b s o r v i d a = P i r r a d i a

Então:

e I A a b s o r v i d a = σ e A i r r a d i a T 4  

Simplificando e :

I A a b s o r v i d a = σ A i r r a d i a T 4  

Substituindo em A :

I π r 2 = 4 σ π r 2 T 4  

Simplificando π r 2 :

I = 4 σ T 4  

Isolando T :

T = I 4 σ 1 4

Substituindo os valores:

T = 1370 4 ⋅ 5,6696 × 10 - 8 1 4

Temos:

T = 278,790   K = 5,790   ° C

Sim, é frio.

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

Respostas nos passos acima

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