Enunciado

Um mol de um gás ideal está contido em um cilindro com um pistão móvel. A pressão, o volume e a temperatura iniciais são Pi, Vi e Ti, respectivamente. Encontre o trabalho realizado sobre o gás para os seguintes processos. Em termos operacionais, descreva como conduzir cada processo e mostre cada processo em um diagrama PV. (a) uma compressão isobárica na qual o volume final é metade do inicial (b) uma compressão isotérmica na qual a pressão final é quatro vezes a inicial (c) um processo isovolumétrico no qual a pressão final é o triplo da inicial

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver essa questão iremos usar:

W = P Δ V

W = R T ln ⁡ P i P f  

P V = n R T

Passo 2

(a) Uma compressão isobárica significa que a pressão é constante, então usaremos:

W = P V f - V i

Temos:

V f = V i 2

Substituindo:

W = P V i 2 - V i

W = P - V i 2

W = - P V i 2

Teremos o diagrama:

Passo 3

(b) Uma compressão isotérmica significa que a temperatura é constante, então usaremos:

W = R T ln ⁡ P i P f  

Temos:

P f = 4 ⋅ P i

Substituindo:

W = R T ln ⁡ P i 4 ⋅ P i  

Simplificando P i :

W = R T ln ⁡ 1 4  

Podemos achar V i e V f , por:

P V = n R T

Isolando V :

V = n R T P

Substituindo:

V i = R T P i

V f = R T 4 ⋅ P i

Temos:

V i = 4 ⋅ V f

Teremos o diagrama:

Passo 4

(c) Um processo isovolumétrico significa que o volume é constante, então usaremos

W = P V f - V i

Temos:

V f = V i

Então:

W = 0

Teremos o diagrama:

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. W = - P V i 2
  2. W = R T ln ⁡ 1 4
  3. W = 0
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