Dois alto-falantes posicionados em plataformas elevadas encontram-se nas extremidades opostas de um campo. Cada um emite som igualmente em todas as direções. O nível de intensidade sonora em um ponto intermediário entre os alto-falantes é de 75,0 dB. Qual é o nível de intensidade sonora cm um ponto quatro vezes mais próximo de um dos alto-falantes do que do outro, ao longo da linha que os une?
Passo 1
Faaaala, cara Tranquileba??
Sabemos que:
Dito isto, vamos chamar a distância entre os alto-falantes de , também chamar a intensidade na metade do caminho entre os alto-falantes (simplificando, em ) de e ao nível de intensidade desse ponto será de 75
Chamemos de e a distância em e de uma caixa pra outra,
Como pedido, procuramos por
Passo 2
Assim:
E pela propriedade logarítmica:
Logo:
Sabendo que:
E para uma onda esférica,
Para a razão
Pois é a intensidade de cada uma vindo até a metade do percurso
E
Logo:
Passo 3
Retornando à equação dita no começo, e adicionando
Assim:
Que equivale a
Resposta
A intensidade deve ser de