Voce acaba de ser parado por ultrapassar um sinal vermelho, e o policial lhe diz que multa será de Desesperado, você se lembra de repente de uma ideia que seu professor de física discutiu em aula. Usando um tom mais calmo, você diz ao policial que as leis da física o impediram de saber que o semáforo estava vermelho. De fato, enquanto você dirigia em direção ao semáforo, a luz sofreu um desvio Doppler para parecer estar verde naquele momento. “Tudo bem”, diz o policial, “então vou te multar por excesso de velocidade. A multa será de R$ 1,00 para cada acima do limite de velocidade, que é de ”
Qual será o valor da multa? Use 650 nm como o comprimento da onda da luz vermelha e 540 nm como o comprimento de onda da luz verde
Passo 1
Faaaala, cara Tranquileba??
Temos que o efeito Doppler relativístico, ou seja, efeito Doppler para feixes luminosos, para objetos se aproximando é:
Observando o caso, vemos que o observador enxerga a onda verde, pela emissão da luz vermelha, sendo assim e . Logo, para acharmos a velocidade do motorista:
Sendo a velocidade da luz
Passo 2
Assim:
O exercício nos pede em , para fazermos a conversão, saibamos que
Então:
Passo 3
Logo a multa será calculada por:
Cá entre nós, o amigo motorista se deu mal hahaha
Resposta
O valor da multa será de 200 milhões