Enunciado

Dois alto-falantes sobre o eixo x emitem ondas sonoras de mesmo sentido ao longo do eixo. Um ouvinte posicionado à frente dos dois alto-falantes escuta uma intensidade sonora máxima quando o altofalante 2 está na origem, e o alto-falante 1 em x = 0,50 m. Quando o alto-falante l é movido lentamente para a frente, a intensidade sonora inicialmente diminui e, depois, passa a aumentar, atingindo outrO valor máximo quando o alto-falante encontra-se em x = 0,90 m. a. Qual é a freqüência do som? Considere que v_, = 340 m/s. b. Qual é a diferença de fase entre os alto-falantes?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

A diferença de fase entre as ondas sonoras dos dois alto-falantes é:

Δ ϕ = 2 π Δ x λ + Δ ϕ 0

Temos uma intensidade máxima quando Δ x = 0.50 m   e   Δ x = 0.90 m . Isso significa:

2 π 0.50 m λ + Δ ϕ 0 = 2 m π r a d

2 π 0.90 m λ + Δ ϕ 0 = 2 m + 1 π r a d

Tomando a diferença das duas equações acima,

2 π 0.40 m λ = 2 π ⇒ λ = 0.40 m ⇒ f = v som   λ = 340 m / s 0.40 m = 850 H z

Passo 2

Letra b:

Usando novamente as equações que correspondem à interferência construtiva,

2 π 0.50 m 0.40 m + Δ ϕ 0 = 2 m π r a d ⇒ Δ ϕ 0 = ϕ 20 - ϕ 10 = - π 2 r a d

Pegamos m=1 na última equação. Isso ocorre porque sempre especificamos constantes de fase no intervalo – π   r a d   p a r a   π r a d (ou 0 r a d   p a r a   2 π   r a d ). m   =   1 nos dá - 1 2 π r a d (ou equivalentemente, m = 2 dará 3 2 π r a d .

Resposta

  1. 850 H z
  2. Ver resposta
Ver Outros Exercícios desse livro