Enunciado

Um fio de aço é usado para esticar uma mola. Um campo magnético oscilante faz o fio de aço ir para a frente e para trás. Uma onda estacionária com três antinodos é criada quando a mola é esticada em 8,0 cm. Em quanto a mola deve ser esticada a fim de produzir uma onda estacionária com dois antinodos?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Quando a mola é esticada 8.0 cm, a onda estacionária no fio tem três antinodos. Isso significa que λ 3 = 2 3 L e a tensão T s no fio é T S = k ( 0.080 m ) , onde k é a constante da mola. Para esta tensão,

v fio   = T S μ ⇒ f λ 3 = T S μ ⇒ f = 3 2 L k 0.08 m μ

Passo 2

Deixaremos o alongamento da mola ser Δ x   quando a onda estacionária no fio exibir dois antinodos. Isto significa λ 2 = L   e   T S ' = k x . Para a tensão T ' s ,

v fio   ' = T s ' μ ⇒ f λ 2 = T s ' μ ⇒ f = 1 L k Δ x μ

A frequência f é a mesma nas duas situações acima porque o fio é conduzido pela mesma oscilação do campo magnético. Agora, igualando as duas equações de frequência,

1 L k Δ x μ = 3 2 L k 0.080 m μ ⇒ Δ x = 0.18 m = 18 c m

Resposta

18cm

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