Dois blocos estão deslizando para a direita em uma superfície horizontal, como o desenho mostra. No caso A, a massa de cada bloco é de 3,0 kg. No Caso B, a massa do bloco 1 (o bloco atrás) é 6,0 kg, e a massa do o bloco 2 tem 3,0 kg. Nenhuma força de atrito atua no bloco 1 no Caso A ou Caso B. No entanto, uma força cinética de atrito de 5,8 N age no bloco 2 em ambos os casos e se opõe à moção. Para ambos os casos A e B, determine (a) a magnitude das forças com as quais os blocos empurram contra cada outro e (b) a magnitude da aceleração dos blocos.

Um diagrama de corpo livre para cada bloco é feito:

Onde as forças pra direita são positivas e para a esquerda são negativas.

Considere as forças que atuam em cada bloco. Apenas uma força contribui para a força horizontal resultante agindo sobre bloco 1, igual mostrado no diagrama de corpo livre.

Isto é a força com a qual o bloco 2 empurra o bloco 1. O sinal de menos no diagrama de corpo livre indica a direção da força é para a esquerda.

Esta força faz parte do par de forças ação reação que é consistente com a Terceira lei de Newton. O bloco 1 empurra para frente e para a direita contra o bloco 2, e o bloco 2 empurra para trás e para a esquerda contra o bloco 1 com uma força opostamente dirigida de igual magnitude.

Duas forças contribuem para a ação da força resultante horizontal no bloco 2. Um é a força com a qual o bloco 1 empurra o bloco 2.

De acordo com a terceira lei de Newton, esta força tem a mesma magnitude, mas na direção oposta da força com o qual o bloco 2 empurra o bloco 1.

A outra força é a força de atrito cinética , que aponta para a esquerda, em oposição ao movimento relativo entre o bloco e a superfície sobre a qual ele desliza.

Ambos os blocos desaceleram, a magnitude da desaceleração sendo a mesma para cada bloco. Eles têm a mesma desaceleração, porque eles são pressionados juntos.

Uma vez que os blocos se movimentam para a direita do desenho, o vetor de aceleração aponta para a esquerda, pois reflete a desaceleração do movimento.

No Caso A e no Caso B, aplicaremos a segunda lei de Newton separadamente para cada bloco, para relacionar a força resultante com a aceleração.

A segunda lei de Newton para o bloco 1 é dada por

Onde, é a magnitude da aceleração. O sinal de menos aparece fala que o corpo está desacelerando e aponta para a esquerda, na direção negativa.

Resolvendo para a aceleração

A segunda lei de Newton para o bloco 2 é dada por

Substituindo a aceleração achada no passo anterior, temos

Substituindo essa relação para na aceleração temos

Podemos usar esse resultado para calcular e em ambos os casos

a. Caso A

Caso B

b. Caso A

Caso B