Enunciado

Os dois cilindros de 60 cm de diâmetro da FIGURA P15.33, fechados em uma das extremidades e abertos na outra, são unidos para formar um único cilindro, e depois o ar do interior é removido.

a. Quanta força a atmosfera exerce sobre a extremidade plana de cada cilindro?

b. Suponha que um cilindro seja aparafusado a um teto resistente. Quantos jogadores de futebol de 100 kg seriam necessários para se pendurarem ao cilindro inferior a fim de separar os dois cilindros?

Passo 1

a) Nesse primeiro item aqui, temos que achar a força que a atmosfera exerce sobre a extremidade plana de cada cilindro!

Pois muito bem! De início, vamos à algumas considerações!

Vamos assumir que no interior do cilindro só tenha vácuo. Isso nos garante que não vai haver pressão no seu interior e ele vai estar sujeito apenas à pressão externa, no caso, a pressão atmosférica!

Agora, lembra lá qual a fórmula da pressão agindo sobre uma superfície?

Pois muito bem! Ela é dada por...

P = F A

Isolando a força...

F = P A

Sabendo que a única pressão agindo aí é a pressão atmosférica, dada por...

P = P a t m = 101325   P a

E a nossa área A é um círculo de raio r = 30   c m = 0,3   m !

Pra achar a força, basta substituir...

F = P A

F = 101325 ⋅ π ⋅ 0,3 2

F = 28648,97   N

Passo 2

b) Pra esse segundo item aqui, a gente tem que calcular quantos jogadores de futebol de 100   k g seriam necessários para se pendurarem ao cilindro inferior a fim de separar os dois cilindros?

Bom! Se cada jogar se pendurar, ele vai estar exercendo uma força igual ao seu peso...

P = m g

P = 100 ⋅ 9,8 = 980   N

Como a força mínima necessária para a separação é...

F = 28648,97   N

Que a gente calculou anteriormente!

Aplicando o equilíbrio de forças, onde n é o número de jogadores...

F - n P = 0

n = F P

n = 28648,97   980

n = 29,23

Como n tem que ser um número inteiro... Afinal, não existe 29   jogadores e uns quebrados (rsrsrs)...

n = 30

Pronto! Missão cumprida!

Resposta

a)

F = 28648,97   N

b)

30   j o g a d o r e s

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