Enunciado

Dois corpos de massas m e 3 m estão separados por uma distância 13 a . Determine o campo gravitacional e o potencial, num ponto P , a uma distância 5 a da primeira massa, sendo que as retas que ligam P às duas massas estão em ângulo reto.

Passo 1

E aí, beleza?? Como as retas formam 90 ° , temos um triângulo retângulo de vértices A ,   P e B , sendo A o ponto em que o corpo de massa m se encontra e B o ponto em que o outro corpo se encontra. Assim, do teorema de Pitágoras, temos que a distância entre os pontos B e P é 12 a .

Desse modo, o campo gravitacional resultante também é dado pelo Teorema de Pitágoras:

g 2 = G m 25 a 2 2 + 3 G m 144 a 2 2 ∴ g = G m a 2 1 25 2 + 3 144 2

Portanto:

g = 3,01 × 10 - 12 m a 2

Passo 2

Para o potencial:

V = G m 5 a + 3 G m 12 a = G m a 1 5 + 3 12

Logo:

V = 3 × 10 - 11 m a

Resposta

g = 3,01 × 10 - 12 m a 2

V = 3 × 10 - 11 m a

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