Enunciado

Dois eletrodos metálicos de 2,0   c m × 2,0   c m estão espaçados por 1,0   m m e conectados por fios aos terminais de uma bateria de 9,0   V .

  1. Qual é a carga de cada eletrodo e qual é a diferença de potencial entre eles? Os fios são desconectados, e mãos isoladas puxam as placas até que fiquem afastadas por 2,0   m m .
  2. Qual é a carga sobre cada eletrodo e qual é a diferença de potencial entre eles?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Assumindo que é uma bateria ideal, temos a seguinte figura como representação do enunciado:

Lembrando que a capacitância para placas paralelas é dada por:

C = ε A d

Passo 2

Assim, para a)

Sabendo que ε = 8,85 × 10 - 12 C 2 N m 2

C i = ε A i d i = ( 8,85 × 10 - 12 C 2 N m 2 0.020   m × 0.020   m 0.0010   m = 3,54   × 10 - 12   F

E sabemos que:

Q = ± Δ V i   C

Portanto:

Q = ± 3,54   × 10 - 12   F 9 V = 3.2   × 10 - 11 C

Passo 3

Para b)

Para o segundo processo, temos:

E a carga Q achada antes é a mesma após a distancia aumentar, mas a capacitância é:

C f = ε A i d f = ε A f 2 d i

d f = 2 d i e A i = A f . Logo:

C f = ε A 2 d i = C i 2

Lembrando que:

Δ V f = Q C f

Δ V f = Q C i 2 = 2   Q C i = 2 Δ V i = 2 9 V = 18 V

Resposta

Para a)

Q = ± 3.2   × 10 - 11 C

Para b)

Q = ± 3.2   × 10 - 11 C

E

Δ V f = 18 V

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