Doze núcleos estão em um poço quadrado infinito unidimensional de comprimento L = 3f m . Usando a aproximação de que a massa de um núcleon é 1 u , ache a energia mais baixa de um núcleon no poço. Expresse sua resposta em M e V . Qual será a energia do estado fundamental se:Todos os 12 núcleons no poço forem nêutrons, de tal modo que não podem existir mais do que dois nêutrons em cada estado eSeis dos núcleons forem nêutrons e seis forem prótons, de tal modo que podem existir quatro números em cada estado? (Despreze a energia de repulsão coulombiana nos prótons).

a ) 23 M e V b ) 4,2 G e V c ) 1,3 G e V

Enunciado

Fala galera, tudo belezinha? Vamos começar?

Para resolver essa questão é importante lembrarmos que a energia em um poço quadrado unidimensional é:

Letra (a):

No estado fundamental temos , daí a energia é:

Letra (b):

Como os nêutrons são férmions, eles não podem estar mais do que dois em cada nível de energia, então para alocar os teremos níveis completos:

E cada nível pode ser reescrito em termos da energia do nível fundamental:

Tranquilo até aqui?

Letra (c):

Com 6 prótons e 6 nêutrons, podemos alocar todos em três estados, com em cada nível:

Espero ter ajudado!

Até a próxima =)