Doze núcleos estão em um poço quadrado infinito unidimensional de comprimento .

1. Usando a aproximação de que a massa de um núcleon é , ache a energia mais baixa de um núcleon no poço. Expresse sua resposta em .

Qual será a energia do estado fundamental se:

2. Todos os núcleons no poço forem nêutrons, de tal modo que não podem existir mais do que dois nêutrons em cada estado e
3. Seis dos núcleons forem nêutrons e seis forem prótons, de tal modo que podem existir quatro números em cada estado? (Despreze a energia de repulsão coulombiana nos prótons).

Letra (b):

Como os nêutrons são férmions, eles não podem estar mais do que dois em cada nível de energia, então para alocar os teremos níveis completos:

E cada nível pode ser reescrito em termos da energia do nível fundamental:

Tranquilo até aqui?

Letra (c):

Com 6 prótons e 6 nêutrons, podemos alocar todos em três estados, com em cada nível:

Espero ter ajudado!

Até a próxima =)