Enunciado

Duas flechas são atiradas verticalmente para cima. A segunda é atirada enquanto a primeira flecha está subindo. As velocidades inicias das flechas são tais que ambas atingem a altura máxima no mesmo instante embora essas alturas sejam diferentes. Suponha que a velocidade inicial da primeira flecha é 25 m / s e a segunda é disparada após 1,20 s e g da primeira. Determine a velocidade inicial da segunda flecha.

Passo 1

Oláa pessoaaa!! Tudo no jeito aí para mais uma resoluçãozinha do RA?? Então booraa!!

Bom, parece um bocado confuso o enunciado.... mas temos duas flechas disparadas em momentos diferentes, com velocidades iniciais de diferentes e alturas máximas diferentes... mas ambas atingem suas respectivas alturas máximas ao mesmíssimo tempo...

Essa é a sacada!!

Se você se lembrar que no ponto de máxima altura, a velocidade é nula... podemos encontrar quanto tempo a flecha número 1 levou para atingir esse pico.

Passo 2

Da seguinte forma:

v = v 0 + a t

Podemos isolar o tempo:

t = v - v 0 a = 0 - 25 - 9,81

Lembrando que a flecha está subindo... então sua velocidade terá direção positiva enquanto a gravidade sempre apontada para baixo terá direção negativa.

Isso nos dá:

t 1 = 2,55   s e g

“Suave demais, então a outra flecha também levou 2,55 segundos...”

Aí é que mora o perigo!!

A pegadinha do exercício é que a segunda foi disparada somente 1,20 segundos depois da primeira...

O que significa que ela levou:

t 2 = 2,55 - 1,20 = 1,35   s e g u n d o s

Tá comigo??

Passo 3

Mas isso ainda não é o que queremos... queremos encontrar a velocidade com a qual a segunda flecha foi disparada... utilizando a mesma fórmulinha anterior, sabendo que estamos no ponto de máxima altura:

v = v 0 + a t

Isolando a velocidade inicial:

v 0 = 0 - - 9,81 1,35

Chegamos em:

v 0 = 13,23   m / s  

Agora sim!! Ufa!!

Risca mais uma aí e bora pra próxima!! Te vejo lá!

Resposta

Portanto, a velocidade inicial da segunda flecha é 13,23   m / s .

Ver Outros Exercícios desse livro