Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 58
Duas pedras são lançadas simultaneamente, uma para cima da base de um penhasco e a outra para baixo de cima do penhasco. A altura do penhasco é de . As pedras são lançadas com a mesma velocidade de . Encontra o local (acima da base do penhasco) no qual as pedras se cruzam.
Passo 1
Faaaalaaaa jovem.... preparado para mais uma resolução topzera??
Vamos juntos!! Bora!!
Seguinte... temos uma pedra descendo e outra subindo... a sacada é pensar que a pedra que foi lançada pra baixo vai percorrer um espaço maior visto que ela ganha velocidade devido à gravidade, enquanto que a pedra que estava subindo vai perder velocidade pelo mesmo motivo.
Tendo visualizado isso... fica claro que:
O sinal de negativo, acontece pq vamos adotar a direção para cima como sendo positiva... então a pedra que está caindo possui propriedades vetoriais negativas.
Passo 2
Show... a gente poderia obter esses deslocamentos assim:
E
Beleza... mas não temos o tempo né?! Se acharmos ele, basta substituir em alguma dessas equações e teremos a distância percorrida até o encontro.
Podemos então... utilizar aquela relação do passo 1:
Isolando
Passo 3
Devolvendo essa equação lá na do espaço para qualquer uma das pedras, como o exercício pede o local de encontro a partir da base do penhasco... vamos utilizar a pedra que sobe:
Ou seja, teremos:
Sendo esse o local do ponto de encontro das pedras.
Perceba que faz sentido, pois a pedra que sobe terá sua velocidade reduzida pela gravidade e então percorrerá um caminho menor do que a pedra que cai.
Chatinho né?! Temos que tomar muito cuidade com esses rolê de direção e tudo mais!!
Isso é tudo!! Até a próxima!!
Resposta
Portanto, as pedras se encontrarão a metros acima da base do penhasco.