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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 54

Duas grandes placas de cobre, mantidas a 5,0   c m de distância uma da outra, são usadas para criar um campo elétrico uniforme, como mostra a Fig .   24 - 39 . Um elétron é liberado da placa negativa ao mesmo tempo que um próton é liberado da placa positiva. Desprezando a interação entre as partículas, determine a que distância da placa positiva as partículas passam uma pela outra. (Por que não é necessário conhecer o valor do campo elétrico para resolver o problema?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Inicialmente vamos lembrar alguns conceitos teóricos, Beleza!

Tomamos a direção positiva para estar à direita na figura, tranquilo!

As acelerações do elétron e do prótons será com as relações:

a p = e E m p

a e = - e E m e

Onde:

  E é a magnitude do campo elétrico

m p é a massa dos prótons

m e é a massa dos elétrons

Tomamos a origem como estando na posição inicial do próton.

Então, a coordenada do próton e do elétron no tempo t será:

x = 1 2 a p t ²

x = L + 1 2 a e t ²

Tranquilo?

Passo 2

Eles se cruzam quando suas coordenadas são as mesmas, ou seja:

1 2 a p t 2 =   L + 1 2 a e t ²

Isolando o t ²

t ² = 2 L ( a p -   a e )

Logo poderemos escrever a posição x   , como:

x   = a p a p   - a e L

Substituindo por relações anteriores:

x   = e E / m p e E m p + e E m e L

x   = ( m e m p + m e ) L

Passo 3

Substituindo os valores:

x   = ( m e m p + m e ) L

x   = 9,11   x   10 - 31 9,11   x 10 - 31 + 1,67   x   10 - 27 0,050

x   =   2,7   x   10   - 5   m  

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

x   =   2,7   x   10   - 5   m  

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