Duas lentes convergentes, cada uma com distância focal igual a 10   c m , estão separadas por 35   c m . Um objeto está a 20   c m à esquerda da primeira lente. (a) Determine a posição da imagem final usando um diagrama de raios e a equação das lentes delgadas. (b) A imagem final é real ou virtual? A imagem final é direita ou invertida? (c) Qual é a ampliação lateral total?

Passo 1

(Música com direitos autorais tocando no fundo) EAE GALERA, nessa empolgação sonora, o clima é de resolver questão, não tem jeito! Para essa aplicaremos a equação das lentes delgadas para encontrar a imagem formada nas primeiras lentes e então usar essa imagem como objeto das segundas lentes. OK? Então vamo comigo, segue o baile, entra no clima!

Passo 2

Começando pela parte (a), vamos fazer um esboço de diagrama sobre como o sistema descrito na questão estaria, observem:

(Vocês não imaginam o trabalho que deu para conseguir essa imagem). Aplicando a equação das lentes delgadas para obter a distância da primeira imagem, temos:

s 1 ' = f 1 s 1 s 1 - f 1

s 1 ' = 10   c m ( 20   c m ) 20   c m - ( 10   c m )

s 1 ' = 20   c m

Agora, encontraremos a ampliação lateral da primeira imagem:

m 1 = - s 1 ' s

m 1 = - 20   c m 20   c m

m 1 = - 1.0

Determinando essas propriedades da primeira imagem, poderemos ir para a segunda.

Passo 3

Por conta das lentes estarem separadas por 35   c m , a distância do objeto para a segunda lente é de 35   c m - 20   c m = 15   c m . Aplicando a equação das lentes delgadas, temos:

s 2 ' = f 2 s 2 s 2 - f 2

s 2 ' = 10   c m ( 15   c m ) 15   c m - ( 10   c m )

s 2 ' = 30   c m

Então, a imagem final está a 85   c m a direita do objeto; Agora, encontraremos a ampliação lateral da segunda imagem:

m 2 = - s 2 ' s

m 2 = - 3 0   c m 15   c m

m 2 = - 2 . 0

FEITA A LETRA (a). Agora, iremos para a letra (b).

Passo 4

(b) Por conta de s ' 2 > 0 , a imagem é real; Por conta de m t o t a l = m 1 m 2 = 2.0 , a imagem é direita e duas vezes o tamanho do objeto. Para a parte (c) a ampliação lateral total é dada por m t o t a l = m 1 m 2 = 2.0 .

QUESTÃO FINALIZADA COM SUCESSO.

Resposta

a) Posição da imagem final é 85   c m a direita do objeto

b) Real e Direita

c) m t o t a l = 2.0

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