Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 16
Duas ondas presentes simultaneamente em uma corda longa têm uma diferença de fase f entre elas, tal que uma onda estacionária formada a partir da combinação delas é descrita por:
(a) Apesar da presença do ângulo de fase , ainda é verdadeiro que os nodos estejam separados por meio comprimento de onda? Explique. (b) Os nodos seriam diferentes de alguma maneira se fosse zero? Explique.
Passo 1
Alô Alô belezinhaa ??
Só vamoo??
Foi dado que:
Nessa expressão, representa o deslocamento, a onda senoidal representa a forma quando o tempo é igual a zero, e a função cosseno representa como a forma da onda se movimenta ao longo do tempo. Desse modo, nós podemos encontrar o número de nodos tornando , como mostra a seguir:
Se dividirmos ambos os lados por cosseno, obteremos:
Passo 2
- Partindo da expressão anterior, podemos calcular os nodos existentes,
- Sim, pois consideramos a localização dos nodos dada pela Equação (1) é possível perceber que cada nodo está deslocado para a esquerda pela diferença de fase das ondas, o que não ocorre quando a constante de fase é igual a zero.
Logo
Assim o deslocamento deve ser igual a
Vale ressaltar que
Sendo assim, a separação entre os nodos adjacentes permanece meio comprimento de onda apesar da presença da constante de fase.
Passo 3
Resposta
Vide a explicação.