Enunciado

Para as duas partículas da Fig. 9.32 temos que, m, = 4 kg, m2 = 6 kg, v, = u,.(2) m - s-1 e v2 = u.(3) m/s (a) Determine o momento angular total do sistema relativamente a O e relativamente ao CM e verifique a relação entre eles. (b) Determine a energia cinética total relativamente a O e relativamente ao CM e verifique a relação entre elas.

Passo 1

Faala galera!!

Vamos aplicar a equação 9.22 para duas partículas:

i 0 = r 1 p 1 + r 2 p 2 = 3 * 8 k + 4 * 18 k = - 24 k + 72 k , encontrando a decomposição destes vetores:

i 0 = 48   k g . m / s

Agora, para o centro de massa, temos que

i c m = ( 3 j - 4 i ) * 12 / 5 * ( 2 i - 3 j )

Vamos resolver isso calculando o determinante da matriz formada por estes vetores, tendo como resultado:

i 0 = i c m + 33,6 k = 14,4 k + 33,6 k = 48   k   k g . m / s

Assim, temos que nosso resultado está correto!

Passo 2

Em b, nossa energia cinética da origem será:

E c = 1 / 2 * m 1 * v 1 ² + 1 / 2 * m 2 * v 2 ² = 1 / 2 * 4 * 4 + 1 / 2 * 6 * 9 = 35 J

Além disso, assim como no problema 9.9, temos que

E c c m = 1 / 2 * 12 / 5 * 13 = 15,6   J

Para verificar, sabemos que

E c = E c c m + 19,4 = 15,6 + 19,4 = 35 J   , logo, nosso resultado está correto!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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