Um dublê está sendo puxado em uma estrada mal pavimentada a uma velocidade constante

por um cabo ligado a um caminhão em movimento. O cabo é paralelo ao solo. A massa do dublê é de 109 kg, e o coeficiente de atrito cinético entre a estrada e ele é de 0,870. Encontre a tensão no cabo.

Passo 1

Opaaa, tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão muito interessante para nosso entendimento completo do capítulo!

Passo 2

Uma vez que o movimento na direção horizontal ocorre a uma velocidade constante, não há aceleração horizontal. E, como não há movimento na direção vertical, também não há aceleração nessa direção.

Portanto, o dublê está em equilíbrio, e a segunda lei de Newton indica que a força resultante na direção horizontal é zero e que a força resultante na direção vertical também é zero.

Passo 3

Considere um diagrama de corpo livre para o dublê com o eixo x paralelo ao solo e o eixo y + verticalmente para cima. Assumimos que o dublê está se movendo na direção x + .

A segunda lei de Newton escrita para nenhum movimento ao longo do eixo y é

∑ F y = 0 → N → - P → = 0 → N → = P →

Onde, N → é a força normal o peso ( P → ) é equivalente à

N → = P → = m ⋅ g →

Passo 4

A segunda lei de Newton para um movimento em velocidade constante na direção x é

∑ F x = 0 → T → - F → a t → T → = F → a t

Onde, T → é a tensão no cabo e F → a t é a força de atrito cinético.

T → = F → a t = μ k N →

Passo 5

Podemos então calcular a tensão T → na corda substituindo o valor para a força normal obtida:

T → = μ k N → = μ k m ⋅ g → = 0,870 109 k g 9,80 m / s 2 → T → = 929 N

Resposta

T → = 929 N

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