50. O Q efetivo para o ciclo próton-próton da Fig. 43-11 é 26,2 MeV. (a) Expresse esse valor de Q em termos de energia por quilograma de hidrogênio consumido. (b) A potência do Sol é 3,39x10^26 W. Se essa energia é produzida inteiramente através do ciclo próton-próton, a que taxa o Sol está perdendo hidrogênio? (c) A que taxa o Sol está perdendo massa? (d) Explique a diferença entre os resultados dos itens (b) e (c). (e) A massa do Sol é 2,0x10^30 kg. Se o Sol continuar perdendo massa à taxa calculada no item (c), quanto tempo levará para perder 0,10% da massa total?

b)

Sabemos a potência do Sol:

Watt é a mesma coisa que Joule por segundo:

Vamos transformar a taxa que encontramos na letra (a) para , dessa forma conseguimos dividir pela potência e encontrar quantos quilogramas são consumidos po segundo:

Ou seja, é liberado para cada quilograma de hidrogênio consumido e são liberados por segundo, então fica fácil descobrir que

c)

Nós sabemos, pela equação de Einstein, que

Sabemos que a potência é igual a

Então aplicando a equação de Einstein na Potência, temos:

Como a velocidade da luz é constante:

Então a variação de massa do Sol é igual a

Nós temos os dois valores:

d)

A diferença entres dois resultados é simples. No primeiro caso parte da massa de hidrogênio que está sendo consumido se transforma em Hélio, que continua no sol, ou seja não entra na conta da letra (c). Por isso

e)

O total de massa que o Sol tem que perder é de

Então, para o Sol perder essa quantidade de massa, considerando que é constante, ele levaria:

Transformando em anos