Enunciado

Um elástico tem uma de suas extremidades fixa e a outra ligada a um disco. O disco pode se mover sobre uma mesa horizont.al sem atrito. Com o elástico esticado, o disco é empurrado segundo uma direção inclinada, em relação ao elástico, descrevendo uma trajetória como mostra a fotografia de múltipla exposição na Fig. 7.44 (o intervalo de tempo entre as exposições é de 0,5   s ). Mostre, por medidas diretas, na fotografia, que esse movimento satisfaz a lei elas áreas. Na situação física descrita, a força que atua no disco é central?

Passo 1

E aí, beleza?? A Lei das áreas basicamente nos diz que:

d A d t = 1 2 r 2 ω = c t e

Assim, podemos entender essa equação da seguinte maneira:

ω = d θ d t ≈ 1 r d s d t  

Portanto:

r d s d t = c t e

Passo 2

Assim, a nossa estratégia para verificar essa relação, será medir, a partir do ponto central da trajetória do disco (ponto marcado de vermelho na figura a seguir), medir a distância r do disco em um dado ponto. O tamanho d s será a distância do centro do disco de uma fotografia até o da fotografia seguinte e o d t será o tempo entre as fotografias:

Realizando tais medidas e calculando a quantidade Q = r d s d t para vários pontos diferentes da trajetória, você poderá perceber que Q é praticamente constante durante o movimento do disco. Desse modo, é válido afirmar que a força do problema se trata de uma força central.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro