Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 44.1 - Ex. 5
5. Um elétron e um pósitron estão separados por uma distância . Determine a razão entre a força gravitacional e a força elétrica a que uma das partículas está submetida em consequência da presença da outra. O que este resultado permite concluir a respeito das forças que agem sobre ai, partículas detectadas em uma câmara de bolhas? (E preciso levar em conta as interações gravitacionais?)
Passo 1
Antes de mais nada, para se resolver essa questão, é preciso saber uma coisa: os elétrons e os pósitrons tem a mesma massa e a mesma carga elétrica. Copiou?
Bom. A força de atração gravitacional, , entre um elétron e um pósitron, dado que eles têm a mesma massa, que chamaremos de , é dada por:
Onde é a constante gravitacional e é a distância que separa o elétron e o pósitron.
Passo 2
Já a força elétrica, entre um elétron e um pósitron, dado que eles têm a mesma carga, que chamaremos de , é dada por:
Onde é a constante elétrica e é a distância que separa o elétron e o pósitron.
Passo 3
Agora, conforme é o objetivo da questão; vamos fazer a razão entre a força gravitacional e a força elétrica. Já, já entenderemos o porquê disso.
Rapaz! Esse número é muito, mas muito pequeno; né não? Entendeu o porquê de termos feito a razão.
Como o nosso resultado deu um valor muito pequenininho; logo podemos desprezar as interações gravitacionais e considerar apenas as elétricas.