Enunciado

Um elevador tem uma massa de 4500   kg e pode transportar uma carga máxima de 1800   kg . Se o elevador está subindo com a carga máxima a 3,80   m/s , que potência a força que move o elevador deve desenvolver para manter essa velocidade?

Passo 1

Show de bolinhas galerinha, como o elevador está subindo com uma velocidade v = 3,80   m/s , então a aceleração resultane do elevador é zero, afinal a velocidade é constante, caso houvesse aceleração, a velocidade estaria se modificando.

Belezoca, então no elevador, só atua a força F que faz ele se mover com velocidade constante e a força peso P que tenta acelerar o elevador a todo momeno. Sendo assim, a força resultante será o somatório das forças, tal que:

F R = F - P = m a R

E como vimos que a aceleração é nula, a R = 0 , entaõ:

F - P = 0

F = P

De maneira que:

F = m g

F = 4500 + 1800 × 9,8

F = 61,7 × 10 3   N

Passo 2

Para determinar a potência da força, devemos lembrar que:

P o t = F → ∙ v → = F   v cos ⁡ ϕ

Como a força age no mesmo sentido da velocidade, afinal é ela quem faz o elevador se mover, então o ângulo entre elas é nulo, ϕ = 0 , de forma que:

P o t = 61,7 × 10 3 × 3,8 × cos ⁡ 0

P = 235 × 10 3   W

Resposta

P o t = 235 × 10 3   W

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