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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 26.Exercícios - Ex. 82

A empresa de fornecimento de produtos eletrônicos onde você trabalha possui dois resistores diferentes, R1 e R2, em seu inventário, e você deve medir os valores de suas resistências. Infelizmente, o estoque está baixo, e você possui apenas R1 e R2 em paralelo e em série, e não pode separar essas duas combinações de resistores. Você liga separadamente cada rede de resistores a uma bateria com fem de 48,0 V e resistência interna desprezível e mede a potência P fornecida pela bateria em ambos os casos. Para a combinação em série, P 48,0 W; para a combinação em paralelo, P 256 W. Você é informado que R1 > R2. (a) Calcule R1 e R2. (b) Para a combinação em série, qual resistor consome mais potência, ou eles consomem a mesma potência? Explique. (c) Para a combinação em paralelo, qual resistor consome mais potência, ou eles consomem a mesma potência?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Letra a:

Em série temos:

I = ε R 1 + R 2

P = I 2 R 1 + R 2 = ε R 1 + R 2 2 R 1 + R 2 = ε 2 R 1 + R 2

48.0 W = ( 48.0 V ) 2 / R 1 + R 2

R 1 + R 2 = 48.0 Ω

Em paralelo:

P p = I 1 2 R 1 + I 2 2 R 2 = ε 2 R 1 2 R 1 + ε 2 R 2 2 R 2 = ε 2 1 R 1 + 1 R 2 = ε 2 R 1 + R 2 R 1 R 2 = 256 W

Passo 2

Então,

( 48.0 V ) 2 R 1 R 2 R 1 + R 2 = 256 W

Usando R 1 + R 2 = 48.0 Ω , isso se torna R 1 R 2 = 432 Ω 2 .

Resolvendo as duas equações para R 1   e  R 2 simultaneamente, obtemos dois conjuntos de respostas:

R 1 = 36.0 Ω

R 2 = 12.0 Ω

E

R 1 = 12.0 Ω

R 2 = 36.0 Ω

Mas somos informados de que R 1 > R 2 , então a solução a ser usada é   R 1 = 36.0 Ω , R 2 = 12.0 Ω .

Passo 3

Letra b:

Em série, ambos os resistores têm a mesma corrente. P = I 2 R , então o maior resistor, que é R 1 , consome mais potência.

Passo 4

Letra c:

Em paralelo, a diferença de potencial entre os dois resistores é a mesma. P = V 2 R , então o menor resistor, que é R 2 , consome mais potência.

Resposta

  1. R 1 = 36.0 Ω , R 2 = 12.0 Ω .
  2. Em série, ambos os resistores têm a mesma corrente. P = I 2 R , então o maior resistor, que é R 1 , consome mais potência.
  3. Em paralelo, a diferença de potencial entre os dois resistores é a mesma. P = V 2 R , então o menor resistor, que é R 2 , consome mais potência.
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