A energia cinética de certa partícula pode ser escrita como com um erro na energia total não maior que . Qual é sua velocidade mínima? Qual seria a energia cinética, em , de um elétron e de um próton que se movessem com essa velocidade?
Passo 1
E aí, beleza?? Vamos determinar o erro relativo dessa aproximação:
Como esse erro é pequeno, podemos fazer a seguinte aproximação no numerador:
E no denominador. Assim:
Ou seja:
Passo 2
Dessa forma, a velocidade mínima é dada por:
Portanto:
Ou seja:
E a energia cinética:
Logo:
Passo 3
Numericamente, para um elétron e um próton, temos: