Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 23
A haste ela Fig. 10.30, cujo comprimento é L e cuja massa é m, pode girar livremente num plano vertical em torno de seu extremo A. Ela é inicialmente mantida numa posição horizontal e então abandonada. No instante em que ela faz um ângulo a com a vertical, calcule (a) sua aceleração angular, (b) sua velocidade angular, e (c) as forças no pino de sustentação.
Passo 1
Faala galera!! Pela equação do torque, sabemos que a aceleração pode ser encontrada pela razão entre o torque e o momento de inércia. Além disso, pensando no torque que teremos neste problema, precisamos entender que a força presente é a força peso, que, pela inclinação da barra, precisará ser calculada em relação ao peso em Y. Sendo assim, temos:
Assim o torque será:
E o momento de inércia em A:
Sendo assim, temos que
Passo 2
Certo, agora em b, vamos encontrar a equação para o trabalho, utilizando também os dados que obtivemos no passo 1. Sendo assim, temos que:
Logo,
Passo 3
As forças no pino de suspensão podem decompor-se tanto na direção da barra, quanto perpendicularmente a ela. Sendo assim, temos que:
De acordo com a equação do passo 1, temos que:
Já a força perpendicular, será uma soma entre a força tangencial ao movimento e a força peso, sendo:
Resposta
; e forças: )