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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 41.1 - Ex. 28

Qual é a energia de Fermi do outro, que é um metal monovalente com uma massa molar de 197   g / m o l e uma massa específica de 19,3   g / c m 3 ?

Passo 1

Para resolvermos esse problema, vamos utilizar as Eqs. 41-2, 41-3 e 41-4 para encontrar a concentração de elétrons de condução, como também usaremos a Eq. 41-9 para encontrar a energia de Fermi.

Passo 2

Utilizando as 3 primeiras equações, chegamos na seguinte

n = n ú m e r o   d e   e l é t r o n s   d e   v a l ê n c i a ⋅ m a s s a   e s p e c í f i c a m a s s a   d a   a m o s t r a n ú m e r o   d e   A v o g a d r o

E com os dados do enunciado, temos que

n = 19,3   g / c m 3 ⋅ ( 6,02 × 10 23   m o l - 1 ) ( 197   g / m o l ) = 59,0 × 10 - 9   m - 3

Agora para a energia de Fermi, temos que

E F = 0,121 ⋅ h ⋅ c 2 m e ⋅ c 2 ⋅ n 2 3 = 0,121 ⋅ 1240 × 10 - 9   e V ⋅ m 2 511 × 10 3   e V ⋅ 59,0 × 10 - 9   m - 3 2 3 = 5,52   e V

Resposta

E F = 5,52   e V

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