Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 26
As energias e os spins dos quatro primeiros estados excitados do 72Hf180 são: 0,093 MeV, i = 2;0,309 MeV, / = 4; 0,641 MeV,i=6;1,085 MeV,i= 8.(a) Qual é o acordo entre as razões dessas energias e as predições de (16-33)? Use esta equação para estimar o momento de inércia do núcleo.
Passo 1
Saalve, tranquilo?
Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!
Passo 2
a) as energias do estado excitado de um núcleo elipsoidal são dadas pela fórmula da mecânica quântica para valores permitidos da energia rotacional de um rotador simétrico:
Aqui, é a constante de Planck, é o momento de inércia e é o número quântico rotacional, que deve ser par para um rotador simétrico.
Calculando a energia do primeiro estado rotacional:
Calculando a energia do segundo estado rotacional:
Calculando a energia do terceiro estado rotacional:
Calculando a energia do quarto estado rotacional:
Passo 3
Calculando a razão do segundo e primeiro energia prevista dos estados excitados:
Calculando a razão do segundo e primeiro energia com os dados dos estados excitados:
Então, a razão das energias medidas está próxima com a razão dos valores previstos.
Passo 4
Calculando a razão da terceira e segunda energia prevista dos estados excitados:
Calculando a razão da terceira e segunda energia com os dados dos estados excitados:
Então, a razão das energias medidas está próxima com a razão dos valores previstos.
Passo 5
Calculando a razão da quarta e terceira energia prevista dos estados excitados:
Calculando a razão da quarta e terceira energia com os dados dos estados excitados:
Então, a razão das energias medidas está próxima com a razão dos valores previstos.
Passo 6
b) resolvendo a fórmula do nível de energia para o momento de inércia em termos da energia e spin de um estado excitado:
Resposta
Demonstração nos passos.