Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 32
Obtenha um argumento simples que verifique que o expoente na exponencial decrescente, que rege o comportamento das autofunções do oscilador harmónico simples na região classicamente proibida, é proporcional a x2. (Sugestão: Considere as autofunções do poço de potencial quadrado finito de (6-63) e (6-64), e trate a grandeza ( F0 - E) como se ela crescesse com o crescimento dc x de forma proporcional a x2.)
Passo 1
Saalve, tranquilo?
Vamos resolver juntos mais uma questão de física quântica?!
Passo 2
Para provar que a exponencial decrescente na autofunção para a região excluída para o oscilador harmônico simples de potencial é proporcional a , a autofunção para a região excluída de um potencial finito de poço é usado:
Aqui, é a amplitude.
Passo 3
O comportamento da autofunção na região excluída de um potencial de oscilador harmônico pode ser modelado usando a autofunção para a região excluída de um potencial quadrado de poço finito:
Se tratarmos como aumentando na proporção a , a se torna:
Aqui, é a constante de proporcionalidade.
Então substituindo na autofunção
Então a autofunção para a região excluída de um potencial de oscilador harmônico deve ser aproximadamente .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)