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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 5

Enquanto 0,305 mol de um gás ideal passam por uma compressão isotérmica a 22 ° C , 518J é o trabalho realizado sobre ele pelo meio ambiente. a) Se a pressão final é 1,76 atm, qual é a pressão inicial? (b) Desenhe um diagrama P V do processo.

Passo 1

E aí galera, vamos pegar um pouco do exemplo 19.1.

O exemplo 19.1 mostra que, para um processo isotérmico,

W = n R T l n V 2 V 1

Como o processo é isotérmico, temos a seguinte igualdade:

p 1 V 1 = p 2 V 2

V 2 V 1 = p 1 p 2

Portanto, podemos transformar a equação do trabalho usando-a com a pressão.

W = n R T l n p 1 p 2

Resolveremos para p 1 .

Passo 2

  1. Assim,

    2. W n R T = ln ⁡ p 1 p 2

    Para sumir com o logaritmo natural, vamos elevar por e dos dois lados da equação:

    e W n R T = e ln ⁡ p 1 p 2

    Ficaremos portanto com:

    e W / n R T = p 1 p 2

    Calculando, teremos para p 1

    p 1 = p 2 e W / n R T

    Portanto, podemos calcular cada um dos termos.

    W n R T = - 518   J ( 0,305   m o l ) ( 8,314 J / m o l ⋅ K ) ( 295,15   K ) = - 0,692

    (O trabalho é negativo, pois ele foi feito pelo sistema sobre o gás e não podemos esquecer de transformar a temperatura para Kelvin).

    E

    p 1 = p 2 e W n R T

    p 1 = 1,76 a t m × e - 0 , 692 = 1,76 × 0,500

    p 1 = 0,881 a t m

    Passo 3

  2. No processo, a pressão aumenta e o volume diminui. O diagrama p V é esboçado na figura a seguir:

Resposta

  1. 0 , 881   a t m

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