Enquanto tenta afinar uma nota Dó a 523 Hz, um afinador de piano ouve 2,00 batimentos/s entre um oscilador de referência e a corda. (a) Quais são as frequências possíveis da corda? (b) Quando ele aperta a corda levemente, ele ouve 3,00 batimentos/s. Qual é a frequência da corda agora? (c) Por que percentual o afinador deveria mudar a tensão na corda para que fique afinada?
Passo 1
Fala moçadinha, tudo bem?
Bora lá
- Uma vez que a frequência da nota que se afina é 523 Hz, mas o afinador ouve 2 batimentos/s, temos que as possíveis frequências da corda são:
- Nesse caso, por estar apertando a corda, ele aumenta a sua frequência. Portando, a frequência da corda é :
- O afinador precisa ajustar a frequência para 523 Hz. Consideramos Ti a tensão correspondente a frequência de 526 Hz e Tf a tensão correspondente à frequência de 526 Hz. Sabemos que o quadrado da frequência de oscilação é diretamente proporcional à frequência, ou seja:
Logo, as possíveis frequências são 521 Hz ou 525 Hz.
Passo 2
Passo 3
Isso significa que a tensão que deve ser aplicada na corda para que a frequência emitida seja de 523 Hz está defasada por um percentual de .