Em algumas extensões de um teclado de piano, mais que uma corda é afinada para a mesma nota para dar volume extra. Por exemplo, a nota a 110 Hz tem duas cordas nessa frequência. Se uma corda escorrega de sua tensão normal de 600 N para 540 N, que frequência de batimento é ouvida quando o martelo bate nas duas cordas simultaneamente?
Passo 1
Alô Alô , cêis tão baum??
Borá láa
A expressão para a velocidade de oscilação da corda é dada por:
Passo 2
Ao aplicar a relação entre a velocidade, o comprimento de onda e a frequência, na expressão anterior temos:
Passo 3
Portanto, temos uma relação direta entre frequência e tensão, para um determinado comprimento de onda de uma corda vibrante. Substituindo o valor da frequência na expressão anterior, temos
Passo 4
Ao substituir os valores temos:
Passo 5
A frequência da onda resultante da superposição é dada pela média aritmética das frequências das duas cordas:
A frequência de batimento, por sua vez, é dada como:
Resposta
Vide a explicação.