Enunciado

A equação Doppler apresentada no texto é válida quando o movimento entre o observador e a fonte ocorre em uma linha reta, ou seja, quando a fonte e o observador estão se aproximando diretamente ou se afastando diretamente. Se relaxarmos essa restrição, podemos utilizar a equação Doppler mais geral

f ' = ( v + v 0 cos ⁡ θ 0 v + v s c o s ⁡ ( θ s ) ) f

onde uO e uS são definidos na Figura P13.71a. Use essa equação para resolver o seguinte problema. Um trem se move a uma velocidade constante de v 5 25,0 m/s em direção ao cruzamento mostrado na Figura P13.71b. Um carro está parado perto do cruzamento, a 30,0 m dos trilhos. A buzina do trem emite uma frequência de 500 Hz quando o trem está a 40,0 metros do cruzamento. (a) Qual é a frequência ouvida pelos passageiros no carro? (b) Se o trem emite esse som continuamente e o carro fica parado na mesma posição muito tempo antes do trem chegar, e muito tempo depois do trem sair, qual o intervalo de frequências que os passageiros no carro ouvem? (c) Suponha que o carro está, estupidamente, tentando chegar mais rápido que o trem no cruzamento, e está viajando a 40,0 m/s na direção dos trilhos. Quando o carro estiver a 30,0 m dos trilhos e o trem a 40,0 metros do cruzamento, qual é a frequência ouvida pelos passageiros no carro agora?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Vamos pegar aqui umas informações que são dadas para a gente no enunciado:

f = 500   H z

v = 343   m / s

v 0 = 0

v s = 25   m / s

Show, vamos começar pegando a equação dada no enunciado

f ' = ( v + v 0 cos ⁡ θ 0 v + v s c o s ⁡ ( θ s ) ) f

Beleza, como sabemos que v 0 = 0

f ' = ( v v + v s c o s ⁡ ( θ s ) ) f

Outra coisa é que cos ( θ s ) = 4 5

f ' = ( 343 343 + 25 × 4 5 ) f

f ' = 343 3 2 3 × 500 = 530,9   H z

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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