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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 31

Escreva uma expressão que descreva a variação de pressão em função da posição e do tempo para uma onda sonora senoidal no ar. Suponha que a velocidade do som é 343 m/s, λ = 0,100   m , e ∆ P m á x = 0,200   P a .

Passo 1

Oi tudo bem??

Vamos lá!!

Assim, como a função deslocamento de onda, a variação de pressão em relação a um valor de equilíbrio, por exemplo em um gás, também é descrita por uma função senoidal. Mais precisamente:

∆ P = ∆ P m á x c o s ⁡ ( k x - ω t )

Passo 2

Sendo a velocidade do som v = 343   m / s , o comprimento de onda λ = 0,100   m e o máximo de variação na pressão de ∆ P m á x = 0,200   P a , então , calcularemos:

ω = 2 π v λ

ω = 2 π   r a d ⋅ ( 343   m / s ) 0,100   m

ω = 2,16 ⋅ 10 4   r a d / s

E

k = 2 π λ

k = 2 π   r a d 0,100   m

k ≅ 62,8   r a d / m

Portanto, a função para a variação de pressão é:

∆ P = 0,200 ⋅ c o s ⁡ ( 62,8 x - 2.16 ⋅ 10 4 t )

Resposta

Vide a explicação.

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