Uma esfera oca de alumínio tem diâmetro externo de 10.0 cm e massa de 690 g. Qual é o diâmetro interno dessa esfera?
Passo 1
Opa! Beleza? Bora resolver esse problema!!!
O problema quer que você encontra o diâmetro da esfera interna.
O que você tem que fazer é o seguinte: Subtraia o volume da esfera total pelo volume da esfera interna. Fazendo essa diferença você encontrará o volume onde a massa da esfera oca está concentrada. O volume da esfera oca você pode calcular pelos valores informados no enunciado. O volume da esfera total também, você consegue calcular, pois a única informação que você precisa para calculá-la é o seu raio, que o enunciado também te deu. Depois de encontrado o volume da esfera total e do volume da esfera oca, você irá isolar o raio da esfera interna para encontrar o diâmetro da esfera interna.
Informações importantes:
rraio da esfera menor
Rraio da esfera maior
Densidade do alumínio=2700 kg/
Fórmula do diâmetro de uma esfera D=
Passo 2
Vamos calcular o volume da esfera maior.
Raio: R=10,0 cm=10,0 m
==4,2
Passo 3
Vamos calcular o volume da esfera oca.
=0,26
Passo 4
Vamos fazer a estratégia que traçamos no passo 1, de subtrair o volume total pelo volume interno e igualar ao volume da esfera oca.
-= =0,26
= -+ 0,26= +- 0,26=3,94
Passo 5
Agora que temos o volume da esfera interna, vamos dar o último passo para a solução do nosso probleminha!
Nesse último passo vamos apenas usar a fórmula do volume da esfera e isolar o raio da esfera interna.
V=3,94==r==0,040 m
Para encontramos o diâmetro D de uma esfera temos que usar a relação D=.
D=D==0,080 m
Resposta
D=0,080 m