Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 11
O espaçamento planar principal em um cristal de cloreto de potássio é . Compare o ângulo de reflexão de Bragg de primeira ordem, por esses planos, de elétrons com energia cinética com o de fótons com energia .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Nesse problema vamos brincar um pouco com a lei de Bragg:
O ângulo de reflexão se relaciona com por
Além disso, é o espaçamento planar, é o comprimento de onda e determina a ordem da reflexão de Bragg. Nesse problema, vamos considerar , de modo que
Já conhecemos , falta obter em cada caso!
Passo 2
Recomendo que você olhe o problema 8 deste capítulo para entender que
Para o elétron, escrevemos
Sabemos que e . Logo, como :
Já para o fóton:
Passo 3
Agora voltamos para a lei de Bragg:
Considerando , para o elétron temos
Assim,
Como , temos que
Já para o fóton, temos
Com isso,
Esses são os ângulos de reflexão de Bragg para o elétron e para o fóton! Os comprimentos de onda são tão pequenos (comparados ao espaçamento planar) que as ondas de partícula praticamente não são espalhadas!