Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 24
Use as expressões relativísticas para a energia total e para o momento para verificar que a velocidade de grupo de uma onda de matéria é igual à velocidade da partícula associada.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Primeiro você lembrar a definição da velocidade grupo:
onde é a frequência angular e é o número de onda. Geralmente, temos uma relação de dispersão do tipo .
Uma outro forma de escrever a velocidade de grupo é
Isso é feito na seção 3-4 do livro.
Passo 2
No caso relativístico, temos
Vamos derivar isso com relação a :
Assim,
Identificando , temos
Agora lembre-se que e . Com isso, achamos
Show de bola: provamos que a velocidade de grupo é igual a velocidade da partícula!
Resposta
Demonstração.