O espaço interestelar, longe de qualquer estrela, está repleto de átomos de hidrogênio (H, e não H2) a uma densidade muito baixa. A concentração é de aproximadamente 1 átomo/cm3 , e a temperatura, cerca de 3 K. a. Estime a pressão no espaço interestelar. Expresse sua resposta em Pa e em atm. b. Quanto vale a velocidade rms dos átomos? e. Quanto vale o comprimento de aresta médio, L, de um cubo L X L X L desse gás que contenha 1,0 J de energia tém1ica?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A densidade do número é N / V = 1 c m - 3 = 10 6 m - 3 . Usando a equação do gás ideal:

p = N V k B T ≈ 1 × 10 6 m - 3 1.38 × 10 - 23 J K ( 3 K ) = 4 × 10 - 17 P a × 1 a t m 1.013 × 10 5 P a = 4 × 10 - 22 a t m

Passo 2

Letra b:

Para um gás monoatômico:

v r m s = 3 k B T m = 3 1.38 × 10 - 23 J K 3 K 1.67 × 10 - 27 k g = 270 m s

Passo 3

Letra c:

A energia térmica é E t = 3 2 N k B T , onde N = 10 6 m - 3 V . Então:

E t = 1.0 J = 3 2 10 6 m - 3 V 1.38 × 10 - 23 J K 3 K ⇒ V = 1.6 × 10 16 m 3 = L 3 ⇒ L = 2.5 × 10 5 m

Resposta

  1. 4 × 10 - 22 a t m
  2. 270 m s
  3. L = 2.5 × 10 5 m
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