Um experimento que você está projetando requer um gás com -y = 1.50. Das aulas de física, você lembra que nenhum gás individual possui este valor de razão entre calores específicos. entretamo lhe ocorre que poderia produzir um gá~ com -y = 1,50 misturando um gás monoatômico a um gás diatômico. Que fração das moléculas precisa ser monoatôrnica?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A energia térmica de um gás monoatômico de n 1 moles é E 1 = 3 2 n 1 R T . A energia térmica de um gás diatômico de n 2 moles é E 2 = 5 2 n 2 R T . A energia térmica total da mistura é:

E t = E 1 + E 2 = 1 2 3 n 1 + 5 n 2 R T ⇒ Δ E t = 1 2 3 n 1 + 5 n 2 R Δ T

Comparando isso com:

Δ E t = n t o t a l C v Δ T = n 1 + n 2 C v Δ T

Temos:

n 1 + n 2 C v = 3 n 1 + 5 n 2 2 R

Passo 2

O requisito de que a proporção de calores específicos seja 1.50 significa que:

γ = 1.50 = C P C V = C V + R C v = 1 + R C V ⇒ C V = 2 R

Então,

n 1 + n 2 2 R = 3 n 1 + 5 n 2 2 R ⇒ 4 n 1 + 4 n 2 = 3 n 1 + 5 n 2 ⇒ n 1 = n 2

Assim, as moléculas monoatômicas e diatômicas precisam ser misturadas na proporção de 1:1. Ou a fração das moléculas que são necessidades monoatômicas de ser ½ .

Resposta

Assim, as moléculas monoatômicas e diatômicas precisam ser misturadas na proporção de 1:1. Ou a fração das moléculas que são necessidades monoatômicas de ser ½ .

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