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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 27

Um espectrômetro de massa (Fig. 28-12) é usado para separar íons de urânio de massa 3,92 × 10 - 25   k g e carga 3,20 × 10 - 19 C de íons semelhantes. Os íns são submetidos a uma diferença de potencial de 100 k V e depois a um campo magnético uniforme que os faz descrever um arco de circunferência com 1,00   m de raio. Após sofrerem um desvio de 180 ∘ e passarem por uma fenda com 1,00 m m de largura e 1,00 cm de altura, são recolhidos em um reservatório. (a) Qual é o módulo do campo magnético (perpendicular) do separador? Se o aparelho é usado para separar 100 m g de material por hora, calcule (b) a corrente dos ions selecionados pelo aparelho e (c) a energia térmica produzida no reservatório em 1,00   h .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Explicitando B na equação m = B 2 q x 2 / 8 V (veja o Exemplo "Movimento circular uniforme de uma partícula carregada em um campo magnético"), obtemos:

B = 8 V m q x 2 = 8 100 × 10 3 V 3,92 × 10 - 25 k g 3,20 × 10 - 19 C ( 2,00 m ) 2 = 0,495 T = 495 m T

Passo 2

(b) Seja N o número de íons que são separados pelo aparelho por unidade de tempo. A corrente e e i = q N e a massa que é separada por unidade de tempo é dada por M = m N , na qual m é a massa de um íon. Se o aparelho é usado para separar 100 m g de material por hora,

M = 100 × 10 - 6 k g 3600 s = 2,78 × 10 - 8 k g / s

Como  N = M / m , temos:

i = q M m = 3,20 × 10 - 19 C 2,78 × 10 - 8 k g / s 3,92 × 10 - 25 k g = 2,27 × 10 - 2 A = 22,7 m A

Passo 3

(c) Como cada íon deposita uma energia q V no reservatório, a energia depositada em um intervalo de tempo Δ t é dada por

E = N q V Δ t = i q V q Δ t = i V Δ t = 2,27 × 10 - 2 A 100 × 10 3 V ( 3600 s )

= 8,17 × 10 6 J = 8,17 M J

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. 495 m T

b. 22,7 m A

c.   8,17 M J

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