Enunciado

Um espelho de barbear côncavo, com um raio de curvatura de 35,0   c m , é posicionado de tal forma que a imagem (não invertida) do rosto de um homem é 2,5 maior que o riginal. A que distância o homem está do espelho?

Passo 1

Para calcular a distância que o homem está do espelho vamos precisar de 3 relações:

A primeira é a da amplitude:

m = - i p

A segunda é a da distância focal:

1 f = 1 p - 1 i

E a terceira é a relação do raio de curvatura com a distância focal:

f = 1 2 r

Passo 2

Manipulando essas três relações e colocando p em evidência temos:

i = - p m

e

1 f = 2 r

Então:

2 r = 1 p + 1 p m

2 r = m + 1 p m

2 p m = r m - 1

p = r ( m - 1 ) 2 m

Passo 3

Substituindo os valores ( r = 35,0   c m e m = 2,5 ):

p = 35 2,5 - 1 2 ( 2,5 ) = 52,5 5 = 10,5   c m

Resposta

A distância do homem ao espelho é 10,5   c m .

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