Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.2 - Ex. 8
Um objeto é colocado no centro de um espelho esférico e deslocado ao longo do eixo central até uma distância de do espelho. Durante o movimento, a distância entre o espelho e a imagem do objeto é medida. A figura mostra o valor de em função da distância do objeto até uma distância . Qual é a distância da imagem quando o objeto está a do espelho.
Passo 1
Para encontrarmos qual é o valor de quando o objeto está a do espelho precisamos encontrar quanto vale a distância focal. Sabendo a distância focal basta utilizar a relação:
Passo 2
Do gráfico podemos encontrar o valor de que sempre será o mesmo para o nosso espelho. Para isso temos que no primeiro quadrante quando o valor de , logo temos que :
Desta maneira da relação da distância focal podemos isolar :
Passo 3
Sabemos então que e , substituindo em
Resposta
A distância da imagem até o espelho é de .