Que espessura de (a) agua e (b) aluminio e necessaria para blindar uma fonte radioativa de forma equivalente a uma blindagem de chumbo de espessura igual a 1 cm? Admita que as intensidades inicial e final sejam as mesmas para os tres materiais. Sao dados: = 0,435 cm-1 , = 60 cm-1 , Mh 20 = 0,167 cm-1 .

Passo 1

Doideira né? Vamos lá

Vamos começar lembrando que

I = I 0 × e - μ . x

Para o chumbo, temos que

I = I 0 × e - 60 × 10 - 2 × 10 - 2

I = I 0 × 0,994

Então, queremos que pra todos os materiais o resultado final seja esse, vamos lá

Passo 2

Para a água, temos

I = I 0 × e - 0,167 × 10 - 2 . x

I 0 × e - 0,167 × 10 - 2 . x = 0,994 × I 0

e - 0,167 × 10 - 2 . x = 0,994

- 0,167 × 10 - 2 . x = ln ⁡ 0,994

x = 3,6   m

Para o alumínio, temos

I = I 0 × e - 0 , 435 × 10 - 2 . x

I 0 × e - 0 , 435 × 10 - 2 . x = 0,994 × I 0

e - 0 , 435 × 10 - 2 . x = 0,994

- 0 , 435 × 10 - 2 . x = ln ⁡ 0,994

x = 1,38   m

Resposta

a. 3,6   m

b. 1,38   m

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